夏休みの自由研究というほどでもないですが、約数が多い数を考えてみました。例えば12だと、12 = 1 x 2^2 x 3約数：1, 2, 3, 4, 6, 12となり6個あります。 5も約数に加えようと思うと、5は素数なので因数に加える必要があります。1 x 2^2 x 3 x 5 = 60約数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60となり12個。 7も約数に加えようと思うと、上記と同様。1 x 2^2 x 3 x 5 x 7 = 420約数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70,84, 105, 140, 210, 420となり24個。 8と9も加えて、1から10までのすべての数で割り切れる最少の数を探すと、さらに2と3をそれぞれひとつずつ因数に加えればよいので、1 x 2^3 x 3^2 x 5 x 7 = 2520約数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35,36, 40, 42, 45, 56, 60, 63, 70, 72, 84, 90, 105, 120, 126, 140, 168, 180, 210, 252,280, 315, 360, 420, 504, 630, 840, 1260, 2520となりなんと48個も！ 自然数 約数 12 6 ）x 5 60 12 ）x 7 420 24 ）x 62520 48 一桁の数字の約数を増やそうとして元の自然数を12から5倍、7倍、6倍するごとに約数の数はそれぞれ2倍となっています。ここに何か法則のようなものがあるのかどうか、たいへん微妙な関係に見えますが、どなたかご存知でしょうか？というわけで、1から10までのすべての数で割り切れる最少の数は2520で、その約数は48個もある（多分）！というトリビアと言えるかどうかも微妙な知見が得られましたが、それ以上のオチはありません。
投稿者： A-POT シリコンバレーのバ... 投稿日時： 2021年8月9日(月) 21:59